Na co jsou dobré šestiúhelníkové sítě
Často se můžete setkat s tím, že výstup analýzy využívá šestiúhelníkovou síť místo klasické čtvercové. Tento článek vás seznámí s výhodami použití šestiúhelníkové sítě.
Shlukování bodových reprezentací výskytu sledovaného jevu (kriminality, hodnot z měřicích stanic apod.) do pravidelných mřížek je běžně rozšířený postup. Provádí se především pro snížení problémů při výpočtech a analýzách s nepravidelně distribuovanými daty, pro zlepšení vizualizace nebo při mapování (interpolaci) určitého fenoménu měřeného bodově do podoby pravidelné sítě, aby vznikla spojitá data. Pravidelná síť se také lépe porovnává s dalšími daty sdruženými v síti o stejné velikosti.
Pravidelné sítě se mohou skládat z rovnoramenných trojúhelníků, čtverců nebo šestiúhelníků. Tyto tři geometrické tvary (z množiny prostých geometrických tvarů pouze tyto tři) totiž dokážou vytvořit pravidelnou, rovnoměrně dělenou, opakující se mřížku bez mezer či překryvů.
Vlastnosti šestiúhelníkové mřížky
V rámci analýz v GIS a při tematickém mapování se nejčastěji setkáváme s pravidelnou čtvercovou síti. Pojďme se podívat na vlastnosti šestiúhelníkové mřížky, které ji od ní odlišují a díky kterým je výhodnější ji v některých případech použít.
Nižší poměr obvodu a plochy
Šestiúhelníky při vzorkování nezpůsobují tak vysoké zkreslení. Šestiúhelník má totiž nižší poměr mezi obvodem a plochou. Z geometrických obrazců má nejnižší poměr kruh, ze kterého ale samozřejmě není možné udělat pravidelnou mřížku. Šestiúhelník je mu z těchto tří tvarů nejbližší.
Bližší hranice
Pokud porovnáme polygony se stejnou plochou, pak čím víc se tvar polygonů blíží kruhu, tím jsou body na jeho obvodu blíže centroidu. Vzorkování pomocí šestiúhelníků je tudíž kompaktnější a body uvnitř šestiúhelníku jsou obecně blíž středu než v ostatních typech buněk.
Vhodnější pro spojitá data
Díky této kompaktnosti je lepší použít spíš šestiúhelníky než čtverce – například pokud u dat předpokládáme spojitost či pokud reprezentují fenomén pohybu.
Víc možností při zachycení tvaru
Šestiúhelníky spolu nesousedí pouze v pravých úhlech, ale v násobcích 60 °. Mřížka proto lépe (přesněji) zachycuje křivky ve zpracovávaných datech.
Kartografické zkreslení
Pokud analyzujeme data na rozsáhlém území, kde se již projevuje zkreslení dané kartografickým zobrazením, šestiúhelníková síť je jím ovlivněná méně než čtvercová.
Organický vzhled
Rovné hrany v pravidelné čtvercové síti mohou svádět k pozorování dat v přímých, rovnoběžných liniích, což může potlačit viditelnost vzorů v datech. Šestiúhelníková síť tuto až příliš umělou pravidelnost narušuje, a tak je v datech snazší nacházet vzory, které mají nepravidelný tvar.
Výpočet sousedů
Výpočet sousedních oblastí šestiúhelníků je přímočařejší. Se sousedními buňkami je od sebe vždy dělí stejně velká hrana. Vzdálenost centroidů sousedních buněk je také stále stejná. U čtvercové sítě to platí pouze pro čtyři sousední buňky vzdálené o N (kde N je délka hrany čtverce). Pro buňky sousedící přes vrchol, diagonálně, je vzdálenost rovna N√2.
Více sousedů při analýze
Vzhledem k tomu, že vzdálenost k centroidům všech šesti sousedních buněk je stejná, při hledání sousední buňky pomocí zadaného pásma nebo při použití nástrojů Optimized Hot Spot Analysis, Optimized Outlier Analysis nebo Create Space Time Cube By Aggregating Points bude na vstupu výpočtu více sousedních prvků než u sítě čtvercové.