Vielen Dank für die vielen Hinweise! Leider hat es aber noch nicht die Lösung gebracht.
Die hier vorgeschlagenen Problemstellen konnten alle ausgeschlossen werden.
Mittlerweile ist auch der ESRI-Support bei der Lösungsfindung beteiligt.
Aktuelle wird ein Fehler im Bereich des Proxy vermutet. Die entsprechende Fundstelle im Server-Log ist hier beigefügt.
<Msg time="2025-12-16T11:53:20,979" type="SEVERE" code="9000" source="Rest" process="7464" thread="1" methodName="" machine="servername.domain" user="" elapsed="0.0" requestID="affcda5b-45cc-4319-bec0-dd2194482c58">Hosted/Test_Layer/FeatureServer: Unable to tunnel through proxy. Proxy returns "HTTP/1.1 403 Forbidden"</Msg>
<Msg time="2025-12-16T11:53:20,980" type="SEVERE" code="9000" source="Rest" process="7464" thread="1" methodName="" machine="servername.domain" user="" elapsed="0.0" requestID="affcda5b-45cc-4319-bec0-dd2194482c58">Hosted/Test_Layer/FeatureServer: Fehler beim Herunterladen des Elements aus dem Portal.</Msg>
Der Proxy wird von einem Dienstleister betrieben. Auf die Log-Daten des Proxy warte ich allerdings noch. Sobald diese vorliegen kann die Fehlersuche weiter gehen.