Terrain creation.... diamond-square algorithm
Natural terrain is so fickle. Wouldn't it be nice to have a sink-less terrain so that your flowdirection, flowaccumulation and stream generation would go as nature planned.
If you have a need to test algorithms, then natural surfaces aren't the best, but generating artificial terrain can be a pain. They tend to have repetitive patterns and lack the finesse that real surface has.
This is a brief look at one of the many algorithms that have been employed in early gaming software and largely ignored by the 'derivative' people. The algorithm is pretty simple.... provide random seeds to the corners of a square array/raster, then divide it into triangles and squares in a predictable fashion calculating the averages of the intervening space, assigning the central location, the value of the pattern points. Now, to mix it up, one can add some randomness to the calculated values to 'roughen' the surface to so speak.
The following is the sequence of the pattern generation... the code is on my GitHub account and the Code Sharing site for those that want to explore on their own. I repurposed an implementation adding a few twists, like leaving out the random jitters and the ability to replicate in both rows and columns should you want to generate a surface with some repetition.
More importantly, this is for fun and is a good way to learn how to use numpy arrays to work with array data that forms images or rasters in the GIS sense of the term.
Input template array with 4 corners defined... The empty space is represented
by 'nan' aka, 'not a number', you could use zero, but 'not a number' is a
raster null, without having to get into the issues of masks and the like.
Step 1... throw in 4 corners
[[ 0.250 nan nan nan nan nan nan nan 0.750]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.500 nan nan nan nan nan nan nan 1.000]]
Step 2... calculate the central location...
[[ 0.250 nan nan nan nan nan nan nan 0.750]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan 0.625 nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.500 nan nan nan nan nan nan nan 1.000]]
Step 3...
Split into the diamond structure and calculate the compass points
[[ 0.250 nan nan nan 0.542 nan nan nan 0.750]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.458 nan nan nan 0.625 nan nan nan 0.792]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.500 nan nan nan 0.708 nan nan nan 1.000]]
Step 4....
Calculate the central values for the squares
[[ 0.250 nan nan nan 0.542 nan nan nan 0.750]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan 0.469 nan nan nan 0.677 nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.458 nan nan nan 0.625 nan nan nan 0.792]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ nan nan 0.573 nan nan nan 0.781 nan nan]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.500 nan nan nan 0.708 nan nan nan 1.000]]
Step ....
Repeat......
[[ 0.250 nan 0.420 nan 0.542 nan 0.656 nan 0.750]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.392 nan 0.469 nan 0.578 nan 0.677 nan 0.740]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.458 nan 0.531 nan 0.625 nan 0.719 nan 0.792]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.510 nan 0.573 nan 0.672 nan 0.781 nan 0.858]
[ nan nan nan nan nan nan nan nan nan]
[ 0.500 nan 0.594 nan 0.708 nan 0.830 nan 1.000]]
Repeat
[[ 0.250 nan 0.420 nan 0.542 nan 0.656 nan 0.750]
[ nan 0.383 nan 0.502 nan 0.613 nan 0.706 nan]
[ 0.392 nan 0.469 nan 0.578 nan 0.677 nan 0.740]
[ nan 0.463 nan 0.551 nan 0.650 nan 0.732 nan]
[ 0.458 nan 0.531 nan 0.625 nan 0.719 nan 0.792]
[ nan 0.518 nan 0.600 nan 0.699 nan 0.787 nan]
[ 0.510 nan 0.573 nan 0.672 nan 0.781 nan 0.858]
[ nan 0.544 nan 0.637 nan 0.748 nan 0.867 nan]
[ 0.500 nan 0.594 nan 0.708 nan 0.830 nan 1.000]]
Step.... finally... all the squares and triangles are filled in
[[ 0.250 0.351 0.420 0.488 0.542 0.604 0.656 0.704 0.750]
[ 0.342 0.383 0.443 0.502 0.559 0.613 0.663 0.706 0.732]
[ 0.392 0.427 0.469 0.525 0.578 0.630 0.677 0.714 0.740]
[ 0.438 0.463 0.503 0.551 0.601 0.650 0.694 0.732 0.754]
[ 0.458 0.493 0.531 0.577 0.625 0.673 0.719 0.757 0.792]
[ 0.496 0.518 0.556 0.600 0.649 0.699 0.747 0.787 0.812]
[ 0.510 0.536 0.573 0.620 0.672 0.725 0.781 0.823 0.858]
[ 0.518 0.544 0.587 0.637 0.691 0.748 0.807 0.867 0.908]
[ 0.500 0.546 0.594 0.646 0.708 0.762 0.830 0.899 1.000]]
Of course, the image that follows uses a much larger array (1025x1025). The generated array, was sink-less, and flow properties and a stream network was generated from the result. Pretty smooth eh? 
Next up... terrain generation from polygons and other vector geometry