Kartenmaßstab in die Zoomstufe einer Webkarte umrechnen

Question

Hallo, ich möchte herausfinden, wie man einen bestimmten Kartenmaßstab in den nächstgelegenen Zoommaßstab umrechnet, der von den großen Webkartenanbietern verwendet wird. Zum Beispiel möchte ich eine Webkarte mit dem nächstgelegenen vordefinierten Maßstab zu 1:100.000 oder mit dem nächstgelegenen verfügbaren Kachelmaßstab öffnen. Wie berechne ich die Zoomstufe, wenn ich weiß, dass diese Abstufung gilt und die gesuchte Antwort 10 ist?: 20 : 1128.497220
19 : 2256.994440
18 : 4513.988880
17 : 9027.977761
16 : 18055.955520
15 : 36111.911040
14 : 72223.822090
13 : 144447.644200
12 : 288895.288400
11 : 577790.576700
10 : 1155581.153000
9 : 2311162.307000
8 : 4622324.614000
7 : 9244649.227000
6 : 18489298.450000
5 : 36978596.910000
4 : 73957193.820000
3 : 147914387.600000
2 : 295828775.300000
1 : 591657550.500000 Dafür muss es doch eine elegante Lösung geben, aber meine Mathekenntnisse sind nach all den Jahren außerhalb der Schule und dem Dahinsiechen in Besprechungen ziemlich eingerostet. Vielen Dank für eure Hilfe, Ryan

DerrickWestoby1 · Answer

This (5 year old) post helped me a lot.  Thanks David!

calculateconvert_zoom1Testing         log(591657550.500000 div (${map_scale} div 2)) calculateconvert_zoom2testing         log(2) calculateconvert_zoom3testing         ${convert_zoom1} div ${convert_zoom2} calculateweb_zoomtesting         round(${convert_zoom3}, 0)

DavidAglietti · Answer

Ah ha!  I found the key to the answer by applying some google-foo, wine, and much confused panic recall of algebra i thought i would never use.    I'll post the answer so I become rich and famous, as all GIS old guys should do.

Here is where I found the logic for the cached map scale logic:

What ratio scales do Google Maps zoom levels correspond to? - Geographic Information Systems Stack Exchange

and this response led to the answer:

http://gis.stackexchange.com/a/81390‌

Many thanks to these folks as this would have been impossible for me to figure out on my own.

For posterity in javascript form:

alert(Math.round(Math.log(591657550.500000 /(<your map scale>/2))/Math.log(2)));

This should return an integer value that corresponds to the zoom level (rounded) once you supply the scale.

Try it in JsFiddle:

Edit fiddle - JSFiddle

Hope this helps someone else, I was lost on this one for a time and considered knitting as an alternative career.

D. Ryan